Enseignement de la fonction sinus au deuxième cycle du secondaire par le biais de la modélisation et d'outils technologiques

Lazli, Salima (2012). « Enseignement de la fonction sinus au deuxième cycle du secondaire par le biais de la modélisation et d'outils technologiques » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

Fichier(s) associé(s) à ce document :

Prévisualisation	PDF Télécharger (16MB)

Résumé

Dans cette recherche est abordé l'apprentissage de la fonction sinus par un processus de modélisation. La littérature nous montre, qu'à des fins de résolution, les élèves éprouvent des difficultés à traduire des situations concrètes en modèles mathématiques (Gravemeijer). De notre point de vue, la modélisation avec la manipulation combinée d'artefacts (au sens de Rabardel) physiques et technologiques peut supporter cet apprentissage. Puisque dans la pratique, la modélisation mathématique est surtout utilisée pour l'enseignement des relations fonctionnelles (O'Callaghan), et que l'apprentissage des fonctions sinus engendre énormément de difficultés (Kendal et Stacey), notre objectif est d'observer l'apprentissage des fonctions sinus à partir de la modélisation d'une situation donnée. Pourrions-nous arriver à cet objectif en utilisant des artefacts (physiques et technologiques)? Globalement, la recherche a suivi le modèle de l'ingénierie didactique. Lors de l'expérimentation nous avons précisément retenu la méthode d'enseignement ACODESA (Hitt), à cause du caractère social de construction des connaissances qu'elle permet. Cette expérimentation s'est déroulée en septembre 2010 sur sept séances de 60 minutes. Huit élèves de secondaire 5 ont participé volontairement à cette recherche. En début d'expérimentation, les élèves connaissaient les relations trigonométriques dans le triangle (secondaire 4), mais non la forme fonctionnelle du sinus. Dans un environnement d'apprentissage collaboratif, le travail sur la situation avec des artefacts physiques et technologiques a permis de récolter des données. Ces dernières ont été très riches en apprentissages pour moi en tant que chercheuse. En effet, l'analyse de ces données a permis de constater qu'en début d'apprentissage, à cause d'une rupture avec le contrat didactique habituel, les élèves éprouvent de la difficulté à commencer le processus de modélisation. Une fois le processus enclenché, les élèves construisent des modèles subséquents qui les amènent vers la représentation algébrique de la fonction sinus. Par contre, lors de la dernière étape de réflexion, allouée pour la déduction de l'expression algébrique, les élèves ne retournent pas vers la situation, ni même vers la table des valeurs, mais plutôt vers des savoirs acquis dans leur classe de mathématiques. Ils se sont trouvés en face de contradictions cognitives. Ce n'est qu'après un long moment de réflexion et de discussions, que les élèves ont dépassé ces contradictions et ont finalement proposé une expression algébrique qui fait intervenir le sinus. Cette approche a permis à des élèves d'une même classe d'atteindre un savoir à partir de manipulations d'artefacts et de discussions. Les échanges ont permis de combler les manques engendrés à la fois par la manipulation d'artefacts physiques et par la manipulation d'artefacts technologiques, dans une ambiance d'échanges et de collaboration. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Fonction sinus, modélisation, technologies, instrumentation, représentations.

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur
Directeur de thèse:	Hitt, Fernando
Mots-clés ou Sujets:	Apprentissage des mathématiques, Deuxième cycle (Secondaire), Didactique, Enseignement assisté par ordinateur, Enseignement des mathématiques, Fonction trigonométrique, Matériel didactique, Modélisation mathématique, Sinus (Fonction trigonométrique)
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	24 sept. 2012 12:39
Dernière modification:	01 nov. 2014 02:23
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/4868

Modifier les métadonnées (propriétaire du document)

Statistiques