Fofana, Saliou
(2022).
« Stratégie de couverture en temps discret dans un carnet d'ordres limites » Mémoire.
Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.
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Résumé
L’un des problèmes les plus importants en mathématiques financières concerne la couverture de risque. Depuis les travaux de Black et Scholes (1973), la majorité des recherches portant sur la question se sont faites sur des marchés complets, sous l’hypothèse de parfaite liquidité. Cependant, toutes les stratégies de couverture développées sous cette hypothèse s’avèrent être inadaptées sur des marchés incomplets. Dès lors, plusieurs approches ont été développées pour y remédier, notamment la couverture globale quadratique proposé par Schweizer (1995) qui est en quelque sorte une généralisation des méthodes de couverture. Cette approche va chercher à minimiser l’erreur de couverture. Par la suite, plusieurs études se sont appuyées sur cette méthode pour définir des stratégies de couverture sur les marchés dirigées par les ordres. Le problème de la tarification dans les carnets d’ordres a également été abordé dans divers travaux, mais toujours en considérant un paiement monétaire. Toutefois, le mode de paiement privilégié sur ces marchés est le paiement physique des actions. La tarification dans les carnets d’ordres en temps discret avec paiement physique a récemment été abordée par Simard et Rémillard (2019). Dans leur approche, ils proposent une réécriture de l’erreur de couverture en intégrant directement la transaction des actions dans le processus du portefeuille de couverture. Dans ce mémoire, nous reprenons la structure de carnet d’ordres limites proposée par ces derniers, puis nous nous appuyons sur le principe de la programmation dynamique couplée à la simulation de Monte-Carlo pour construire la stratégie de couverture globale. On montre par la suite que notre algorithme de programmation est fiable et que la couverture globale s’adapte mieux au marché d’ordres comparativement à la couverture delta.
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MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : liquidité, marchés incomplets, couverture, carnets d’ordres limites, programmation dynamique, principe d’optimalité de Bellman, monte-carlo, optimisation
| Type: |
Mémoire accepté
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| Informations complémentaires: |
Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF/A. |
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Directeur de thèse: |
Simard, Clarence |
| Mots-clés ou Sujets: |
Couverture / Carnets d'ordres / Marchés boursiers / Liquidité / Programmation dynamique / Mathématiques financières |
| Unité d'appartenance: |
Faculté des sciences > Département de mathématiques |
| Déposé par: |
Service des bibliothèques
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| Date de dépôt: |
17 mars 2022 12:08 |
| Dernière modification: |
17 mars 2022 12:08 |
| Adresse URL : |
http://archipel.uqam.ca/id/eprint/15282 |
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