Arbres de Penrose pleinement feuillus

Porrier, Carole (2019). « Arbres de Penrose pleinement feuillus » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

En théorie des graphes, la question des arbres pleinement feuillus, c'est-à-dire ayant le plus grand nombre de feuilles possible pour un nombre de sommets fixé, a récemment été étudiée dans des pavages réguliers du plan et de l'espace par Blondin Massé et al., et on peut se demander ce qu 'il en est dans d'autres pavages. On s'intéresse ici plus particulièrement à l'étude de cette question dans les pavages de Penrose, qui ont la particularité d'être apériodiques. La question que l'on se pose ici est donc la suivante : dans les pavages de Penrose, parmi les sous-arbres induits par le graphe sous-jacent, combien les arbres pleinement feuillus ont-ils de feuilles en fonction de leur taille n? La question étant déjà complexe dans certaines grilles régulières, nous présentons pour l'instant des résultats expérimentaux et théoriques partiels ainsi que des pistes de recherche. En subdivisant le problème, on obtient d'abord une majoration de la fonction feuille, puis l'étude de chenilles suivant les worms nous donne une minoration. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : graphe, arbre, pavage, pavage de Penrose, sous-arbre induit pleinement feuillu, chenille, suite musicale, mot de Fibonacci

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse:	Blondin Massé, Alexandre
Mots-clés ou Sujets:	Arbres / Théorie des graphes / Pavages apériodiques / Sous-arbre induit pleinement feuillu / Graphes chenilles
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	16 déc. 2019 15:04
Dernière modification:	16 déc. 2019 15:04
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/12996

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