Whittaker, Tim
(2026).
« Application des modèles différentiables : de l’optimisation des extrêmes à la conception d’un noyau dynamique » Thèse.
Montréal (Québec), Université du Québec à Montréal, Doctorat en sciences de la Terre et de l'atmosphère.
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Résumé
L’évaluation des limites physiques des événements météorologiques extrêmes et l’amélioration des méthodes numériques employées pour les simuler constituent deux défis majeurs en climatologie. Ces travaux demeurent toutefois contraints par le coût de calcul qu’exige l’exploration d’espaces d’états et de paramètres en très haute dimension. La programmation différentiable, soit la conception de codes numériques permettant d’obtenir automatiquement les gradients de toute variable de sortie par rapport aux variables d’entrée, offre une nouvelle approche pour surmonter cet obstacle. La présente thèse explore ces deux axes de recherche à travers trois études. Elle d’abord exploite les modèles différentiables existants pour échantillonner des conditions initiales pour des événements extrêmes, avant d’établir les bases d’une infrastructure de modélisation différentiable à l’échelle régionale. La première étude porte sur les canicules extrêmes. Les conditions atmosphériques initiales d’un modèle climatique global différentiable sont optimisées afin de maximiser l’intensité d’une vague de chaleur sur une région. Appliquée au dôme de chaleur survenu en 2021 dans le Nord-Ouest du Pacifique, cette méthode génère des événements dépassant de 3,7 ◦C l’intensité du scénario le plus critique issu d’un ensemble de 75 simulations. Les trajectoires ainsi optimisées, caractérisées par un blocage atmosphérique accentué et une forte amplification des ondes planétaires, fournissent des scénarios de la pire éventualité ancrés dans la physique que les approches conventionnelles ont peu de probabilité d’échantillonner. La deuxième étude applique ce cadre de modélisation aux rivières atmosphériques en Colombie-Britannique, où les précipitations qui y sont associées sont régies par des processus orographiques locaux que la résolution des modèles globaux ne parvient pas à résoudre. Ici, l’optimisation des conditions initiales à grande échelle vise à maximiser le transport intégré de vapeur d’eau, générant des événements sans précédent. Cette approche est couplée à une descente d’échelle dynamique à haute résolution (∼0,11 ◦) basée sur la physique, ainsi qu’à des perturbations de pseudo-réchauffement climatique (pseudo-global warming) afin d’explorer les impacts du climat de la fin du siècle. Les scénarios générés révèlent que l’optimisation amplifie principalement le champ de vent, tandis que le signal de réchauffement climatique accroît l’humidité atmosphérique. Étant donné que ces deux mécanismes agissent sur des composantes largement indépendantes du bilan de transport d’humidité, leur effet combiné est quasi additif. Par conséquent, les événements plausibles les plus extrêmes émergent de la combinaison de ces deux facteurs. Néanmoins, dans le cadre de cette étude, le modèle régional de descente d’échelle demeure à l’extérieur de la chaîne différentiable : l’algorithme d’optimisation peut cibler le transport de vapeur à grande échelle, mais ne peut tenir compte directement de la façon dont ces conditions se traduisent en précipitations orographiques locales, ce qui restreint la portée de la méthode. Le troisième volet de la thèse amorce une solution à cette lacune par la conception d’un solveur numérique entièrement différentiable. Ce dernier repose sur les équations d’Euler non hydrostatiques en deux dimensions sur une grille décalée, qui constituent les équations fondamentales et la méthode de discrétisation de base des modèles atmosphériques à domaine limité. Outre la conception du modèle, nous démontrons comment la différentiabilité peut servir pour affiner les algorithmes numériques. La clé de cette architecture est une coordonnée verticale suivant le relief, paramétrée par un réseau de neurones. Entraînée de bout en bout sur des solutions de référence, cette coordonnée apprise réduit l’erreur de simulation d’un facteur de 1,4 à 2 et supprime les vitesses verticales aberrantes au-dessus des reliefs escarpés. Dans l’ensemble, ces trois études illustrent une progression : elles partent de l’application de modèles différentiables là où ils existent, exposent leurs points de rupture, pour finalement développer l’infrastructure manquante. Elles démontrent en fin de compte que l’intégration de la différenciation automatique aux modèles fondés sur la physique ouvre, pour les sciences du climat, des avenues de recherche qui dépassent largement les applications traditionnelles de l’apprentissage automatique.
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