Expérience d'assurance et durée de couverture dans la tarification sous une loi de Tweedie

Coulibaly, Raïssa (2026). « Expérience d'assurance et durée de couverture dans la tarification sous une loi de Tweedie » Thèse. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Doctorat en mathématiques.

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Résumé

Le contrat d’assurance automobile est généralement conclu pour une durée d’un an, de sorte que le calcul de la prime s’effectue également sur une base annuelle, en fonction de la sinistralité observée. Dans cette thèse, la charge totale de réclamations d’un contrat est considérée comme une mesure de sinistralité. Nous supposons que cette variable suit une loi de Tweedie et dépend, dans un premier temps, de l’expérience d’assurance associée à la police—définie par l’intermédiaire de l’ensemble des contrats détenus par un même assuré. Cette expérience est quantifiée à l’aide de l’historique de réclamations. Nos analyses empiriques mettent en évidence une dépendance positive significative de cet historique sur la charge totale. La thèse s’intéresse également à la prise en compte de la durée de couverture dans le calcul de la prime. Même si la durée de couverture est généralement d’une année, certains contrats présentent une durée d’exposition au risque inférieure à une année, notamment lorsqu’ils sont résiliés en cours de terme. Cette durée d’exposition est mesurée par l’exposition au risque, qui correspond au nombre de jours d’exposition d’un contrat rapporté à une année. Dans un premier temps, nous supposons que cette exposition au risque est proportionnelle à la prime et, sous l’hypothèse d’une loi de Tweedie, nous comparons deux approches de modélisation : l’approche offset et l’approche ratio. Bien que l’approche offset conduise à des estimateurs présentant de bonnes propriétés asymptotiques, l’approche ratio apparaît particulièrement pertinente du point de vue opérationnel, notamment en raison de sa proximité avec l’équilibre financier, selon lequel la somme des charges totales observées doit, en moyenne, correspondre aux primes collectées au niveau du portefeuille. Dans un second temps, nous introduisons une famille de modèles fondés sur la loi de Tweedie, qui suppose une forme plus générale pour décrire le lien entre la prime et l’exposition au risque. Cette approche permet de mieux représenter le risque associé aux contrats que les deux approches traditionnelles offset et ratio. Elle permet également d’introduire une structure de pénalité adaptée aux résiliations en cours de contrat. Les résultats théoriques et empiriques présentés dans les trois volets de cette thèse sont illustrés à l’aide d’un même jeu de données réelles provenant d’une grande compagnie d’assurance canadienne.

Type:	Thèse ou essai doctoral accepté
Informations complémentaires:	Fichier numérique reçu en format PDF.
Directeur de thèse:	Boucher, Jean-Philippe
Mots-clés ou Sujets:	Réclamations (Assurance) / Modèles mathématiques / Loi de Tweedie / Assurance-automobiles / Primes / Tarifs
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	14 juill. 2026 07:42
Dernière modification:	14 juill. 2026 07:42
Adresse URL :	https://archipel.uqam.ca/secure/id/eprint/20178

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