Étude de la fréquence de rééquilibrage d'un portefeuille de couverture d'un fonds distinct en présence de risque de modèle

Book Botog, Christel Jackson (2019). « Étude de la fréquence de rééquilibrage d'un portefeuille de couverture d'un fonds distinct en présence de risque de modèle » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Les assureurs qui offrent les fonds distincts comme produits financiers adoptent une gestion des risques de marché axé sur la constitution du portefeuille de réplication. Le portefeuille de couverture est constitué d'unités d'actifs financiers déterminées par la stratégie de couverture. Une stratégie de couverture efficace est une stratégie qui permet à l'assureur d l'obtenir une valeur de portefeuille identique à celle de la prestation à payer à l'investisseur ; ainsi l'assureur ne fait ni perte ni gain lorsque le contrat de fonds distincts arrive à échéance. L'efficacité de couverture des fonds distincts dépend de plusieurs hypothèses telles que le choix de la stratégie de couverture, la fréquence à laquelle le portefeuille de couverture est rééquilibré, le modèle financier utilisé pour implanter la stratégie de couverture, le modèle financier utilisé pour prédire l'évolution des prix des actifs financiers. Ces deux derniers modèles lorsqu'ils sont différents créent une erreur de modèle qui affecte la qualité de la couverture d s risques. Le sujet de ce mémoire est d'étudier la fréquence de rééquilibrage d'un portefeuille de couverture lorsqu'on est en présence d'erreur de modèle. Dans notre étude, on utilise principalement les stratégies de couverture basées sur les grecques dans les modèles de Black et Scholes (1973) et Heston (1993). Nous analysons la qualité de la couverture lorsque le portefeuille est rééquilibré à une fréquence quotidienne, hebdomadaire, mensuelle ou encore lorsque le portefeuille est rééquilibré sur condition de dépassement de seuil. Nous prenons en compte l'existence des frais à débourser lors des transactions financières. Pour mener nos tests numériques d'évaluation de la qualité de la couverture, nous simulons des scénarios de trajectoires empruntées par l'actif sous-jacent. Nous considérons les modèles financiers tels que Black-Scholes pour sa popularité, Heston pour sa capacité à reproduire les faits stylisés comme le groupement de volatilité, l'asymétrie négative et les queues de distribution plus lourdes que celles de Black-Scholes. Nous considérons aussi le modèle à volatilité stochastique avec sauts (SVCJ) de Nelson (1990) pour sa capacité à reproduire les mêmes faits stylisés que Heston avec en plus l'intégration des sauts dans le prix et dans la volatilité. L'analyse des résultats obtenus nous indique qu'en l'absence des frais de transactions la fréquence optimale de rééquilibrage est la fréquence quotidienne pour la majorité des situations. En présence des frais de transactions c'est la fréquence mensuelle ou encore le rééquilibrage sous condition de dépassement de seuil qui sont les meilleurs. Notre analyse révèle que si le marché, financier est décrit comme le fait le modèle SVCJ alors les stratégies de couverture utilisées laissent encore beaucoup d'erreurs à couvrir et donc des analyses supplémentaires à l'aide de nouvelles hypothèses sont à explorer. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : fonds distincts, stratégie de couverture, erreur de modèle, BlackScholes, Heston, volatilité stochastique

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse: Boudreault, Mathieu
Mots-clés ou Sujets: Fonds distincts / Couverture (Finances) / Modèle de Black-Scholes / Volatilité stochastique / Modèles mathématiques
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 11 janv. 2021 15:32
Dernière modification: 11 janv. 2021 15:32
Adresse URL : http://archipel.uqam.ca/id/eprint/13814

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