Modèles de Markov cachés

Vouma Lekoundji, Jean-Baptiste (2014). « Modèles de Markov cachés » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

Fichier(s) associé(s) à ce document :

Prévisualisation	PDF Télécharger (5MB)

Résumé

Les modèles de Markov cachés (MMC) connaissent aujourd'hui un grand succès dans divers domaines d'application. Ils ont été initialement introduits dans la reconnaissance vocale par Baker (1975) et Rabiner (1989), et plus tard dans des domaines tels que l'analyse de séquences biologiques par R. Durbin et Mitchison (1998), l'ingénierie financière par Weigend et Shi (1997) et bien d'autres. Ils sont utilisés pour modéliser des séquences d'observations qualitatives ou quantitatives. La plupart des méthodes d'utilisation et de développement des MMC ont été développées dans le cadre de la reconnaissance vocale. Par la suite ces mêmes techniques ont été appliquées et adaptées à d'autres domaines. Notre objectif dans ce mémoire est de présenter une vue d'ensemble de la théorie des MMC à temps discret. Nous exposons les trois problèmes classiques et développons différents algorithmes susceptibles de les résoudre en effectuant de l'inférence sur les états du processus. Les différents algorithmes dont nous traitons sont : l'algorithme Forward-Backward développé par Rabiner et Juang (1986) pour le problème d'évaluation de l'état le plus probable de générer une observation particulière, ou "symbole", à un certain instant défini (évaluation), l'algorithme de Viterbi (1967) pour le problème de calcul de la trajectoire d'états la plus probable de générer une séquence d'observations (décodage) et finalement l'algorithme de Baum-Welch traité par Baum et Eagon (1967) pour la construction d'un modèle adapté aux séquences d'états ou d'observations à modéliser (apprentissage). Nous illustrons ensuite ces algorithmes en les appliquants à des exemples plus démonstratifs. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : États, séquences, symboles observables, processus de Markov à temps discret, MMC, algorithme Forward-Backward, algorithme de Viterbi, algorithme de Baulm-Welch, inférence.

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse:	Watier, François
Mots-clés ou Sujets:	Modèles de Markov cachés, Algorithme Forward-Backward, Algorithme de Viterbi, Algorithme de Baulm-Welch
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	16 juin 2015 13:35
Dernière modification:	16 juin 2015 13:35
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/7009

Modifier les métadonnées (propriétaire du document)

Statistiques