Approche combinatoire du permutoèdre et de l'associaèdre

Lortie, Jonathan (2011). « Approche combinatoire du permutoèdre et de l'associaèdre » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Dans ce mémoire nous allons définir l'associaèdre et voir différentes manières de construire ses réalisations. Nous allons premièrement voir la réalisation donnée par Jean-Louis Loday via les arbres binaires. Nous introduirons les permutoèdres généralisés ainsi que les associaèdres généralisés de type A et B. Ensuite, nous donnerons des réalisations généralisant celle de Loday via les orientations de graphe de Coxeter et les triangulations de polygones réguliers. Finalement, nous démontrerons une conjecture faite par Chapoton concernant le barycentre de l'associaèdre. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Associaèdre, permutoèdre, polytope abstrait, combinatoire de Catalan.

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur
Directeur de thèse:	Hohlweg, Christophe
Mots-clés ou Sujets:	Associaèdre, Nombres de Catalan, Permutoèdre, Polytope abstrait
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	10 nov. 2011 17:51
Dernière modification:	01 nov. 2014 02:20
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/4212

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