Rôle des explications mathématiques dans le développement de compréhensions mathématiques chez la personne qui explique

Lachance, Antoine (2024). « Rôle des explications mathématiques dans le développement de compréhensions mathématiques chez la personne qui explique » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

Fichier(s) associé(s) à ce document :

Prévisualisation	PDF Télécharger (6MB)

Résumé

La notion d’explications constitue un thème d’intérêt pour la communauté de recherche en didactique des mathématiques. Parmi les différentes manières d’investiguer la démarche d’explications, cette recherche se centre sur le phénomène d’explication chez la personne qui explique. Elle se penche sur les effets que l’action d’expliquer peut avoir pour la personne qui donne des explications, précisément sur le développement de ses compréhensions mathématiques individuelles. Il est possible d’aborder cet angle sur les explications grâce à une perspective, appelée dialectique, soulignant l’interaction entre les explications et les compréhensions. Inspirée du développement des mathématiques disciplinaires, et de sa relation avec la communication, cette dialectique conçoit les explications et les compréhensions mathématiques comme étant prises ensemble et se déployant l’une à travers l’autre. Cette recherche étudie cette dialectique explications-compréhensions pour mieux comprendre son fonctionnement et donner un sens au rôle des explications dans le développement des compréhensions mathématiques chez la personne qui explique. Pour ce faire, les notions d’explications et de compréhensions font d’abord l’objet d’un travail de conceptualisation. Celui-ci dépeint un portrait dynamique de leur fonctionnement. Mises ensemble, ces conceptualisations offrent un premier pas vers la mise en route d’une dialectique entre explications et compréhensions. Par la suite, une étude théorique portant sur le déploiement de cette dialectique explications-compréhensions est menée à travers différents travaux de recherche en didactique des mathématiques. Il en résulte deux perspectives sur la dialectique articulées sur le développement des compréhensions et donnant un sens aux rôles que peuvent avoir les explications dans celui-ci. La perspective du zigzag, tirée des travaux de Lakatos (1976), présente une analogie avec l’avancement des mathématiques disciplinaires qui permet de concevoir le développement de compréhensions mathématiques émergeant en « zigzag » entre compréhensions stimulé par les réalisations qui émergent dans les explications. La perspective du bricolage, tirée des travaux de Papert (1972, 1990, 1993) et de Lévi-Strauss (1962), offre une analogie avec le développement des compréhensions mathématiques dans un contexte de programmation qui permet de concevoir l’évolution des compréhensions mathématiques comme se faisant en « bricolant une explication ». Articulées ensemble, ces perspectives présentent un regard plus global sur comment les explications se déploient de manière dialectique avec les compréhensions et sur ce qui en émerge. Ces ancrages conceptuels donnent des outils pour aborder empiriquement la question de recherche. À partir leur opérationnalisation, les analyses de quatre cas suggestifs sont offertes. Ces cas suggestifs sont des évènements d’explications de différentes natures. Cette diversité permet de varier les angles avec lesquels la dialectique explications-compréhensions est étudiée dans cette recherche. Le premier cas d’analyse porte sur une anecdote personnelle relative à la comparaison de fractions. Le deuxième cas d’analyse aborde des extraits de verbatims tirés d’une recherche en didactique des mathématiques sur des graphiques illustrant des relations de proportions inverses. Les troisième et quatrième cas analysés représentent des données provenant d’une collecte en salle de classe sur la notion de périmètre. Les analyses conduites sur ces cas mettent en lumière six dimensions concernant le déploiement de la dialectique explications-compréhensions, qui permettent une compréhension élargie de son fonctionnement. Ils représentent les résultats majeurs de cette recherche. Ainsi, en plus d’étudier théoriquement une manière de comprendre l’interaction explications-compréhensions en mathématiques, soit la perspective dialectique, cette recherche permet d’approfondir en identifiant des mécanismes précis qui s’y mettent en route lors d’une explication. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Didactique des mathématiques, Explications mathématiques, Compréhensions mathématiques, Dialectique explications-compréhensions, Zigzag mathématique, Bricolage mathématique, Lakatos, Papert

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF/A.
Directeur de thèse:	Proulx, Jérôme
Mots-clés ou Sujets:	Didactique des mathématiques / Explication / Compréhension
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	11 mars 2025 08:14
Dernière modification:	11 mars 2025 08:14
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/18569

Modifier les métadonnées (propriétaire du document)

Statistiques