Michaelides, Marie
(2024).
« Analysis of inter-risks dependence in micro-level claims reserving for non-life insurance » Thèse.
Montréal (Québec), Université du Québec à Montréal, Doctorat en mathématiques.
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Résumé
Cette thèse explore l’impact de la modélisation de la dépendance dans les modèles de micro-réserves en assurance non-vie. Compte tenu de la quantité croissante de données dont disposent les assureurs, nous développons des modèles qui reflètent mieux l’évolution des sinistres tout au long de leur durée de vie dans les portefeuilles des compagnies d’assurance. Par ailleurs, avec l’essor des ressources technologiques, ainsi qu’avec l’expansion de nombreuses compagnies à travers différents pays et différentes activités, leurs portefeuilles de risque se sont plus que jamais diversifiés. Pour modéliser les structures de plus en plus complexes des portefeuilles des assureurs, nous explorons dans cette thèse divers modèles de dépendance qui peuvent être incorporés dans des modèles de provisionnement. Plus spécifiquement, nous nous concentrons tout au long de nos travaux sur la modélisation de la dépendance entre plusieurs couvertures d’assurance fournies au sein des mêmes polices de portefeuilles. Dans un premier chapitre, nous construisons un modèle de provisionnement granulaire complet, en utilisant une régression logistique multinomiale pour les couvertures dépendantes. Ce modèle nous permet de prédire l’évolution complète d’une réclamation, de sa déclaration à son règlement. Dans le deuxième chapitre, nous utilisons des copules archimédiennes pour capturer cette dépendance en cas de divers types de censure. Au lieu d’ajuster un modèle de copule prédéfini, nous présentons une méthode par laquelle les assureurs peuvent bénéficier de la grande quantité de données à leur disposition, via un estimateur non paramétrique pour la fonction génératrice des copules de cette famille. Nous démontrons comment effectuer des simulations directement à partir de l’estimation de ce générateur, menant à des prédictions plus proches des données originales que si nous nous étions limités à un modèle de copule existant. Dans le troisième chapitre, nous étendons le modèle du deuxième chapitre en introduisant un estimateur paramétrique pour les générateurs de copules archimédiennes. Nous démontrons comment cette nouvelle approche permet d’incorporer des variables explicatives dans le modèle, et d’évaluer leur impact à la fois sur la force mais aussi sur la forme de la dépendance.
| Type: |
Thèse ou essai doctoral accepté
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| Informations complémentaires: |
Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF/A. |
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Directeur de thèse: |
Pigeon, Mathieu |
| Mots-clés ou Sujets: |
Assurance / Réserves / Demandes de règlement / Modèles mathématiques / Dépendance / Copules |
| Unité d'appartenance: |
Faculté des sciences > Département de mathématiques |
| Déposé par: |
Service des bibliothèques
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| Date de dépôt: |
05 août 2024 15:05 |
| Dernière modification: |
05 août 2024 15:05 |
| Adresse URL : |
http://archipel.uqam.ca/id/eprint/17893 |
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