Rôle d'un logiciel de manipulation symbolique dans l'apprentissage de l'algèbre au secondaire

Damboise, Caroline (2007). « Rôle d'un logiciel de manipulation symbolique dans l'apprentissage de l'algèbre au secondaire » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Dans la littérature, plusieurs recherches parlent du potentiel de l'utilisation de la technologie dans l'apprentissage de l'algèbre au secondaire. Cependant, peu de ces recherches portent sur la factorisation. Mon travail de recherche a été motivé par ces deux faits et avait pour objectif d'explorer si la calculatrice symbolique pouvait jouer un rôle significatif dans l'apprentissage de la factorisation. Dans ma recherche, je me suis inspirée de l'approche technique/théorique développée par Chevallard (1999), et adaptée ensuite par Artigue (2002a) et Lagrange (2000). Dans cette approche, les composantes technique et théorique sont étroitement liées et la dimension théorique ne peut progresser, dans les environnements technologiques, sans la présence de la dimension technique. Mon but a donc été d'explorer le rôle d'une approche technique/théorique, intégrée dans un environnement où l'on utilise la calculatrice symbolique, pour l'apprentissage de la notion de factorisation chez des élèves en 4ième secondaire. Pour atteindre ce but, j'ai fait une étude comparative entre deux groupes d'élèves de 4ième secondaire ayant des difficultés en algèbre: un groupe dont les élèves avaient chacun accès à une calculatrice symbolique (6 élèves) et un groupe où tel n'était pas le cas (10 élèves). Des feuilles d'activités avec des questions similaires pour les deux groupes ont été réalisées. Avant d'accomplir la séquence didactique composée des activités, les élèves avaient fait un pré-test pour que je puisse voir si les deux groupes avaient des connaissances semblables dans les composantes technique et théorique. La séquence didactique a été suivie par un post-test pour explorer les acquis des élèves et les différences entre les deux groupes. Des notes ont été consignées dans un journal de bord pour chacun des cours avec les deux groupes. De plus, j'ai été l'enseignante des deux groupes lors de cette étude. En comparant les résultats au pré-test des deux groupes, on s'est aperçu qu'ils étaient similaires pour la dimension technique, mais qu'iIs étaient légèrement plus forts pour la dimension théorique dans un groupe. Cependant, les résultats pour la dimension théorique étaient très bas dans les deux groupes. Les résultats au post-test nous ont indiqué que le groupe avec la calculatrice symbolique a accompli plus d'améliorations que le groupe sans calculatrice et ce, dans les deux dimensions (technique et théorique). À la suite de l'analyse des notes gardées dans le journal de bord et des réponses contenues dans les feuilles d'activités des élèves des deux groupes, on a pu dégager trois fonctions remplies par la calculatrice symbolique, qui expliqueraient les améliorations chez les élèves du groupe avec celle-ci. Les trois fonctions jouées par la calculatrice étaient les suivantes: la fonction génératrice de formes exactes, la fonction vérificatrice et la fonction instigatrice de discussions. Cette recherche m'a permis de réaliser que le fait d'avoir rendu accessible une calculatrice à des élèves ayant des difficultés en factorisation a eu un apport positif. En fait, ces jeunes ont plus appris avec cet outil, tant au niveau technique que théorique, que les autres élèves qui n'ont pas eu accès à cet outil. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Factorisation, Calculatrice symbolique, Système de calcul formel, Technique, Théorie, Théorique, Vérificatrice, Génératrice de formes exactes, Instigatrice de discussions.

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse:	Keran-Sauvé, Carolyn
Mots-clés ou Sujets:	Enseignement secondaire, Algèbre, Logiciel de mathématiques, Factorisation, Calculatrice symbolique, Calcul formel
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	RB Service des bibliothèques
Date de dépôt:	12 août 2010 17:48
Dernière modification:	13 nov. 2018 11:20
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/3253

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