Allard, Amélie
(2026).
« Potentiel des unités de mesure comme outil de contrôle lors de la résolution de problèmes mathématiques à contexte physique » Mémoire.
Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.
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Résumé
Au Québec, les programmes offerts par les établissements d’enseignement collégial sont encadrés par des devis émis par le ministère de l’Enseignement supérieur (MES). Dans le nouveau programme Sciences de la nature – dont le devis a été ratifié en décembre 2021 – l’interdisciplinarité prend davantage d’importance par rapport à la version précédente, s’inscrivant ainsi dans le mouvement international STIM (science, technologie, ingénierie et mathématiques) (Freeman et al., 2019). Ce récent devis ministériel présente un grand nombre de liens interdisciplinaires entre les mathématiques et la physique. Dans ces deux disciplines, la résolution de problèmes est centrale à l’acquisition des éléments de compétence exigés par le MES. Notamment, les cours de mathématiques puisent, de la physique, des contextes autres offrant l’opportunité de réinvestir et consolider les notions mathématiques en apprentissage. Du recours à des contextes physiques dans les problèmes mathématiques découle la présence d’unités de mesure tout au long de leur résolution. De plus, la considération des unités de mesure est nécessaire au respect de certains critères de performance des cours de mathématiques. Selon le peu de recherches en didactique des mathématiques abordant l’activité mathématique et les unités de mesure (Dorko et Speer, 2015; Rowland et Jovanoski, 2004; Rowland, 2006), la présence de ces dernières entraînent parfois des difficultés chez les étudiants. Cependant, certains éléments de ces recherches semblent soulever la possibilité que les unités de mesure puissent aider les étudiants à contrôler leur activité mathématique. La présente recherche a ainsi comme objectif d’explorer le potentiel de l’usage des unités de mesure comme outil de contrôle sur l’activité mathématique lors de la résolution de problèmes mathématiques à contexte physique de niveau collégial. Pour ce faire, la conceptualisation du contrôle au sens de Rhéaume (2020) a d’abord été étendue – en s’appuyant sur mon expérience comme enseignante de physique et des recherches en didactique de la physique – afin d’ancrer ses composantes à la présence d’unités de mesure. Ensuite, une analyse de contenu (Bardin, 2013) a été réalisée sur le corpus des problèmes mathématiques à contexte physique issus d’un populaire manuel de calcul différentiel afin de sélectionner un nombre restreint de problèmes représentatifs dudit corpus. Enfin, ces problèmes ont été soumis à une analyse a priori (Artigue, 1991) orientée par la conceptualisation du contrôle passant par les unités de mesure. D’une part, plusieurs avancées autour d’un contrôle passant par les unités de mesure découlent des analyses effectuées, venant enrichir et nuancer sa conceptualisation antérieure. Notamment, treize actions contrôlées liées aux unités de mesure – mobilisant une ou plusieurs composantes du contrôle dans un but précis selon les caractéristiques du problème et l’activité mathématique demandée par celui-ci – ont été dégagées, amenant un éclairage inédit sur la structuration et l’enchevêtrement des composantes d’un contrôle par les unités de mesure. D’autre part, divers aspects interdisciplinaires – positifs et négatifs – entre les mathématiques et la physique ont été soulevés par l’exercice d’un contrôle ancré aux unités de mesure lors de la résolution de problèmes mathématiques à contexte physique. Bref, il ressort de la présente recherche que les unités de mesure peuvent être considérées comme une variable didactique dans les problèmes mathématiques à contexte physique – puisque leur présence et leur présentation affectent le contrôle pouvant être sollicité lors de la résolution de ces derniers – ce qui offre des pistes de rapprochements entre les mathématiques et la physique favorisant ainsi l’interdisciplinarité.
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MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : contrôle, unités de mesure, résolution de problèmes, contexte physique, postsecondaire
| Type: |
Mémoire accepté
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| Informations complémentaires: |
Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF/A. |
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Directeur de thèse: |
Passaro, Valeriane |
| Mots-clés ou Sujets: |
Résolution de problème / Calcul différentiel / Unités de mesure / Physique / Mathématiques / Enseignement collégial |
| Unité d'appartenance: |
Faculté des sciences > Département de mathématiques |
| Déposé par: |
Service des bibliothèques
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| Date de dépôt: |
28 avr. 2026 07:27 |
| Dernière modification: |
28 avr. 2026 07:27 |
| Adresse URL : |
https://archipel.uqam.ca/secure/id/eprint/19954 |
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