Le théorème de Torelli pour les surfaces K3 kählériennes

Caron, Alex-Antoine (2026). « Le théorème de Torelli pour les surfaces K3 kählériennes » Mémoire. Montréal (Québec), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Dans ce mémoire, nous nous intéressons à la classification des surfaces K3. Nous présentons une démonstration du théorème de Torelli pour les surfaces K3 kählériennes en suivant l’argument originellement donné par (Pjatecki˘ı-Šapiro et Šafarevič, 1971) et (Burns et Rapoport, 1975). L’argument réside dans la densité des surfaces K3 de type Kummer dans le domaine des périodes, l’étude de la famille de Kuranishi d’une surface K3 et d’arguments limites dans l’espace des cycles de Barlet. Finalement, nous discutons brièvement de quelques conséquences immédiates. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : géométrie complexe, surface K3, théorie de Hodge, variation des structures de Hodge, théorie des déformations, espaces des cycles de Barlet, espaces de modules

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF/A.
Directeur de thèse:	Lu, Steven
Mots-clés ou Sujets:	Surfaces K3 / Théorème de Torelli / Théorie de Hodge
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	22 avr. 2026 10:48
Dernière modification:	22 avr. 2026 10:48
Adresse URL :	https://archipel.uqam.ca/secure/id/eprint/19953

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