SU(2)-abelian graph manifolds with a single JSJ torus

Bascape, Giacomo (2025). « SU(2)-abelian graph manifolds with a single JSJ torus » Thèse. Montréal (Québec), Université du Québec à Montréal, Doctorat en mathématiques.

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Résumé

On dit qu’une 3-variété est SU(2)-abélienne si toute les SU(2)-représentations de son groupe fondamental ont une image abélienne. Dans cette travail, nous classifions toutes les variétés graphe SU(2)-abéliennes qui sont des sphères d’homologie rationnelle de dimension 3 avec un seul tore JSJ. Pour une 3-variété Y à bord torique, nous définissons l’invariant T(Y, ∂Y ) qui décrit Hom(π1(Y ), SU(2)) jusqu’à la conjugaison. En particulier, l’invariant T(Y, ∂Y ) est un sous-espace d’un tore. Étant donné une variété fermée Y1 ∪Σ Y2, nous déterminons si elle est SU(2)-abélienne en étudiant l’intersection de T(Y1, ∂Y1) et T(Y2, ∂Y2). Enfin, nous démontrons que si une variété de graphe qui est une sphère d’homologie de dimension 3 est SU(2)-abélienne, alors c’est un L-espace au sens de l’homologie de Heegaard Floer. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : 3-variétés, représentations de SU(2), L-espaces

Type:	Thèse ou essai doctoral accepté
Informations complémentaires:	Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF/A.
Directeur de thèse:	Boyer, Steven
Mots-clés ou Sujets:	Variétés topologiques à 3 dimensions / Théorie des représentations de SU(2) / Variétés abéliennes / Espaces L
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	12 nov. 2025 08:54
Dernière modification:	12 nov. 2025 08:54
Adresse URL :	https://archipel.uqam.ca/secure/id/eprint/19227

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