Yanez, Juan Sebastian
(2023).
« Modélisation granulaire des réserves en assurances incendie, accidents et risques divers avec une structure en composantes hiérarchiques » Thèse.
Montréal (Québec), Université du Québec à Montréal, Doctorat en mathématiques.
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Résumé
Dans le cadre de la science actuarielle Incendie, Accidents et Risques Divers (I.A.R.D.), le calcul des réserves est primordial pour garantir le remboursement des engagements futurs d’un assureur envers ses assurés et pour estimer la solvabilité de la compagnie d’assurance. Traditionnellement ce montant est calculé à travers des méthodes nommées collectives qui agrègent les paiements futurs en fonction de la date de survenance du sinistre qui a déclenché la réclamation et la date des paiements. Or, malgré l’avantage de transformer la base données sous une forme plus simple, les méthodes collectives ont le désavantage de ne pas pouvoir incorporer de l’information plus pointue sur la réclamation dans la modélisation. Dans le but d’utiliser le plus d’information possible des bases de données qui deviennent de plus en plus riches en information, plusieurs auteurs se sont intéressé à des méthodes nommées individuelles (ou granulaires). En effet, les modèles individuels sont ajustés sur des données non agrégées, de sorte que le développement individuel non observé des réclamations est complété pour chaque réclamation ouverte du portefeuille. La présente thèse est une collection de contributions à la littérature des réserves granulaires sous la forme de trois articles. Le thème principal qui relie ces trois propositions est l’incorporation de l’information individuelle. Plus précisément, on propose des modèles originaux pour les différents éléments qui composent le développement d’une réclamation : la durée de celle-ci, la fréquence des paiements et leurs coût (ou sévérité). On met en avant des méthodes pour que l’actuaire puisse utiliser les caractéristiques de réclamations sous forme de variables explicatives à chaque élément du développement. De suite, on ajuste les différent modèles à une base de données riche en information pour pouvoir mesurer la qualité de l’ajustement des modèles ainsi que de la qualité de l’information utilisée. De plus, on compare nos propositions avec d’autres modèles collectifs et individuels de la littérature afin de montrer sur quels aspects ils sur-performent leurs contreparties.
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MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Réserves individuelles, Modèles de survie, Modèles linéaires généralisés, Valeurs Extrêmes, Bonus Malus
| Type: |
Thèse ou essai doctoral accepté
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| Informations complémentaires: |
Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF/A. |
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Directeur de thèse: |
Pigeon, Mathieu |
| Mots-clés ou Sujets: |
Assurance / Réserves / Réclamations / Modèles mathématiques / Analyse de survie / Modèles linéaires généralisés |
| Unité d'appartenance: |
Faculté des sciences > Département de mathématiques |
| Déposé par: |
Service des bibliothèques
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| Date de dépôt: |
26 mars 2024 07:57 |
| Dernière modification: |
26 mars 2024 07:57 |
| Adresse URL : |
http://archipel.uqam.ca/id/eprint/17522 |
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