Limoges, Vincent
(2022).
« Exploration de la compréhension conceptuelle et processuelle des fonctions : les idées d'Emma et Mathieu » Mémoire.
Montréal (Québec), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.
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Résumé
La communauté de recherche en didactique des mathématiques a déjà soulevé que le raisonnement covariationnel est tout aussi nécessaire à l’appropriation du concept de fonction que le sont les représentations. Dans le Programme de Formation de l’École Québécoise (PFEQ), on ne retrouve pas textuellement la locution raisonnement covariationnel. Par contre, le travail fait sur les représentations est immense ! Lors de mon passage au secondaire, ai-je travaillé autant les représentations que le raisonnement covariationnel ? Puisque la machine à retourner dans le temps n’existe pas et que ma scolarité du secondaire est terminée, je peux, avec ce projet de maîtrise, explorer les idées d’Emma et Mathieu, deux élèves de cinquième secondaire du volet Alternatif de la Polyvalente Ste-Thérèse, et approfondir avec eux la question du raisonnement covariationnel. Lors d’un Design Experiment se déroulant sur quatre séances, Emma et Mathieu tentent de représenter différentes relations établies entre deux variables d’une situation donnée. Toutefois, afin de se détacher des tâches usuelles que l’on peut rencontrer dans les manuels scolaires, je leur propose des tâches aux contextes géométriques. La perspective socioculturelle engagée dans ce projet d’exploration permet d’orienter l’attention sur la coconstruction des idées de la dyade. L’analyse de cette coconstruction est réalisée à l’aide d’une combinaison de différents cadres théoriques portant sur les thèmes sous-jacents à la notion de fonction, notamment les représentations et le raisonnement convariationnel. Le résultat prend la forme d’un récit relatant des évènements saillants du Design Experiment. Ce mémoire montre l’importance de la covariation entre variables comme prélude au concept de fonction. Le récit qu’il contient ouvre une fenêtre sur la compréhension d’Emma et Mathieu en ce qui a trait des relations entre variables. Ce projet d’exploration contribue à la recherche en didactique des mathématiques par les nombreux questionnements qu’il soulève.
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MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : didactique des mathématiques, Design Experiment, fonctions, raisonnement covariationnel, représentations, contextes géométriques
| Type: |
Mémoire accepté
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| Informations complémentaires: |
Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF/A. |
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Directeur de thèse: |
Hitt, Fernando |
| Mots-clés ou Sujets: |
Fonctions / Étude et enseignement (Secondaire) / Didactique des mathématiques / Raisonnement covariationnel / Théorie des représentations |
| Unité d'appartenance: |
Faculté des sciences > Département de mathématiques |
| Déposé par: |
Service des bibliothèques
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| Date de dépôt: |
28 août 2023 14:03 |
| Dernière modification: |
28 août 2023 14:03 |
| Adresse URL : |
http://archipel.uqam.ca/id/eprint/16845 |
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