Barabé, Geneviève
(2022).
« Étude de l'évolution de tâches mathématiques routinières à travers leur exploitation collective en classe » Thèse.
Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Doctorat en éducation.
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Résumé
Dans les travaux de recherche en didactique des mathématiques, une place centrale est accordée aux « bons problèmes » mathématiques pour la classe. Ces « bons problèmes » ont d’ailleurs largement montré leur potentiel pour la classe de mathématiques. Toutefois, certaines expériences que j’ai vécues en tant qu’assistante de recherche et, plus tard, comme conseillère pédagogique, m’ont amenée à questionner cette idée de « bons problèmes » mathématiques pour la classe. Dans ces expériences, des tâches routinières (aussi appelées exercices) étaient données à résoudre et menaient, à ma grande surprise, à une activité mathématique qui me semblait riche et dynamique. Ces expériences m’ont conduite à investiguer la notion de « bons problèmes » mathématiques pour la classe puis de « problèmes mathématiques » qui révèlent dépendre à la fois de caractéristiques de la tâche en elle-même que de l’activité qu’elle génère chez la personne qui est en interaction avec la tâche. Dans certains écrits, l’idée que des tâches routinières, puissent être exploitées en classe de mathématiques et mener à une activité de résolution de problèmes chez les élèves est retrouvée. Cette idée, un peu timide, ne semble toutefois pas documentée par les travaux de recherche. Cette recherche doctorale étudie, de façon empirique, la manière avec laquelle des tâches routinières peuvent être exploitées en classe de mathématiques afin de stimuler l’activité de résolution de problèmes des élèves. Pour mener cette étude, des outils théoriques ont été développés en prenant ancrage dans la théorie cognitive de l’enaction et dans les travaux de recherche portant sur l’approche investigative en mathématiques. Ces outils théoriques fondent un cadre qui permet d’étudier la manière dont une tâche (ici routinière) peut évoluer à travers ses interactions avec la collectivité. Une particularité de ce cadre est de considérer la classe comme une unité collective, soit une collectivité, qui met en avant une activité mathématique à travers l’exploitation d’une tâche mathématique. Ce cadre permet de tourner le regard sur ce qu’un groupe peut faire, ensemble, plutôt que de s’intéresser à ce que chaque individu peut produire en lui-même. Trois types d’évolution d’une tâche sont proposés dans cette recherche qui met aussi en évidence différentes pratiques de mathématisation pouvant jouer un rôle dans l’évolution de tâches routinières. Ces pratiques de mathématisation offrent une manière d’étudier plus finement les actions mathématiques mises en avant pour résoudre les tâches routinières en classe. Les objectifs spécifiques poursuivis par cette recherche doctorale sont ainsi (1) d’analyser la manière dont des tâches routinières peuvent évoluer à travers l’activité collective de pose|résolution de problèmes déployée pour les résoudre, et (2) d’étudier le rôle que jouent les pratiques de mathématisation dans cette évolution de tâches routinières. Pour mener cette recherche, une étude de cas suggestif a été conduite, c’est-à-dire un cas pour lequel l’exploitation collective de tâches routinières se trouve à un état exemplaire ou exagéré a été choisi afin d’étudier finement la dynamique de l’évolution de tâches routinières. Le cas suggestif sélectionné est celui des séances de classe issues d’un Teaching Experiment (TE) qui a été réalisé dans cinq classes d’élèves de la 5e année à la 2e secondaire pendant une année scolaire complète. Les séances de classe issues de ce TE constituent un cas suggestif pour cette étude doctorale parce que des tâches routinières sont données aux élèves à résoudre et qu’elles sont exploitées de façon collective en classe. Cinq principaux résultats de recherche se dégagent de cette étude : 1) la formation d’une boucle itérative de tâches à résoudre dans la sphère collective; 2) la mise en place de situations d’explication, de justification et de validation; 3) l’utilisation d’exemples; 4) l’émergence d’incertitudes et 5) l’émergence de problèmes mathématiques collectifs. Ces cinq résultats de recherche permettent d’éclairer la manière dont des tâches routinières peuvent évoluer à travers l’activité collective déployée pour les résoudre. Ces résultats mettent également en évidence la place centrale qu’occupent les pratiques de mathématisation dans cette évolution. En outre, cette recherche doctorale met en lumière que la résolution collective d’une tâche routinière est bel et bien une activité de résolution de problèmes mathématiques. L’étude réalisée pointe, à cet égard, vers le rôle fondamental de la collectivité dans l’activité qui se déploie en classe. Ce constat rejoint les recherches récentes sur la résolution de problèmes qui montrent qu’elle est fortement dépendante du contexte dans lequel elle prend place, mais également de la nature des tâches proposées en classe. Toutefois, cette recherche doctorale semble pointer vers le rôle prédominant du contexte qui peut aller au-delà de la tâche proposée puisqu’à travers ses interactions avec la collectivité, celle-ci est appelée à évoluer.
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MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : didactique des mathématiques, tâches routinières, résolution de problèmes, enaction, approche investigative
| Type: |
Thèse ou essai doctoral accepté
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| Informations complémentaires: |
Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF/A. |
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Directeur de thèse: |
Proulx, Jérôme |
| Mots-clés ou Sujets: |
Didactique des mathématiques / Travail en classe / Résolution de problème / Énaction |
| Unité d'appartenance: |
Faculté des sciences de l'éducation |
| Déposé par: |
Service des bibliothèques
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| Date de dépôt: |
04 avr. 2023 11:06 |
| Dernière modification: |
04 avr. 2023 11:06 |
| Adresse URL : |
http://archipel.uqam.ca/id/eprint/16441 |
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