Modèles de chaînes de Markov cachées et de chaînes de Markov couples appliqués au nombre de défauts en risque de crédit

Forest-Désaulniers, Jean-François (2018). « Modèles de chaînes de Markov cachées et de chaînes de Markov couples appliqués au nombre de défauts en risque de crédit » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

La modélisation du risque de crédit est un sujet de plus en plus important pour les institutions financières. Depuis la récente crise économique en 2008, plusieurs traités internationaux et lois nationales exigent des institutions financières une très grande rigueur dans la modélisation et le calcul du risque de crédit, et ce, afin de couvrir les risques de défaut. Le sujet de ce mémoire est la modélisation du nombre de défauts en risque de crédit à l'aide de modèles de chaînes de Markov cachées (Hidden Markov models – HMM) et de modèles de chaînes de Markov couples (Pairwise Markov Chain – PMC). Les principes importants des modèles HMM et PMC sont d'abord définis. Par la suite, ces modèles sont appliqués à une série temporelle de données empiriques du nombre de défauts de grandes compagnies américaines. Pour appliquer les modèles HMM et PMC, l'algorithme d'Espérance-Maximisation (EM – Expectation Maximization) est utilisé afin de calibrer les paramètres de ces modèles (Estimateur par maximum de vraisemblance – EMY). À l'aide des EMY, la modélisation et la prédiction de l'évolution du risque de défaut sont possibles. L'analyse des résultats montre que l'utilisation d'un modèle HMM capte mieux les mouvements non stationnaires de la série de défauts à l'étude que les modèles PMC. En effet, les modèles PMC – principalement utilisés en reconnaissance d'image – nécessitent un très grand nombre de paramètres, ce qui détériore significativement la qualité de ce modèle étant donné le peu de données disponibles. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Chaîne de Markov caché (HMM – Hidden Markov Models), Chaîne de Markov couple (PMC – Pairwise Markov Chain), Série temporelle, Risque de crédit

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse:	Boucher, Jean-Philippe
Mots-clés ou Sujets:	Processus de Markov / Série chronologique / Crédit -- Gestion du risque -- Modèles mathématiques
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	04 déc. 2018 15:22
Dernière modification:	04 déc. 2018 15:22
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/11950

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