Counting processes and copulas : applications in insurance

Barning, Frank (2018). « Counting processes and copulas : applications in insurance » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Les processus de comptage ont un rôle majeur et des applications variées dans plusieurs domaines telles que la tarification, la réserve de perte, l'allocation du capital en assurance. Avec toutes ces applications, il y a quelques risques ou des facteurs de risque qui dépendent sur un autre ensemble de risque ou des facteurs de risques, et cela constitue précisément un grand intérêt pour les compagnies d'assurance. Ces compagnies d'assurance veulent construire des modèles spécifiques pour capturer quelques, ou toutes les, structures de dépendance existantes entre 1es risques connus. Quelques-uns de ces risques connus sont associés avec les processus de comptage. La modélisation de la dépendance utilisant la théorie des copules et les processus de comptage a attiré l'attention de plusieurs chercheurs ces dernières années. Dans ce mémoire, nous étudions deux champs d'intérêt dans la modélisation de la dépendance avec applications en assurance et finance. Premièrement, nous étudions plusieurs méthodes de modélisation, les techniques d'estimation et l'implémentation des algorithmes qui sont utilisés dans la modélisation des copules autour des processus de comptage. Par exemple, dans le deuxième chapitre deux de ce mémoire, nous allons étudier comment la modélisation de la dépendance est utilisée pour un risque bivarié ou pour des facteurs de risque telle que la classe Bonus-Malus et les comptes de réclamations du passé, le compte de réclamations et la taille des réclamations, le compte de réclamations de deux processus de comptage différents qui se sont produits à partir du même événement, etc. Dans la deuxième partie du mémoire, nous scrutons et adressons quelques remarques autour du choix de quelques copules de la première partie 1 de ce mémoire, et nous présentons une discussion au sujet des approches utilisées. Cette deuxième partie du mémoire est motivée par le fait que différentes analyses vont choisir un ensemble différent de distributions univariées pour ajuster les mêmes données et choisir différents types de copules pour modéliser les structures de dépendance. En fait, on cherche dans la seconde partie à répondre à la question : Devons-nous dépendre sur les marginales même si nous avons un ensemble large de données disponibles ? En dernier lieu, nous discutons à propos des estimés des vrais paramètres de copule et nous analysons un ensemble de vraies données. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Processus de comptage, copule, structure de dépendance, paramètres de modèle, estimation, copule de Clayton, distribution conjointe, processus de Lévy.

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse:	Dufour, Matthieu
Mots-clés ou Sujets:	Copules / Comptage / Dépendance / Modèles mathématiques / Processus de Lévy / Assurance / Finances
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	23 oct. 2018 10:43
Dernière modification:	23 oct. 2018 10:43
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/11761

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