Deformations of compact complex manifolds

Tawfik, Selim (2015). « Deformations of compact complex manifolds » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Nous examinons quelques aspects élémentaires de la théorie de la déformation des variétés complexes compactes. Cela est fait dans un cadre où l'on s'intéresse à la structure locale de l'espace des structures presque complexes sur une variété lisse donnée. Nous définissons dans ce but les classes de Kodaira-Spencer et la notion de leur intégrabilité. Nous démontrons le théorème d'existence, qui garantit l'intégrabilité d'une classe de Kodaia-Spencer arbitraire pourvue qu'une certaine condition d'annulation soit satisfaite. Nous démontrons également le théorème de Tian-Todorov qui, de même façon, garantit l'intégrabilité d'une classe de Kodaira-Spencer arbitraire, cette fois-ci dans le contexte des variétés de Calabi-Yau. Une brève présentation d'une différente approche à cette théorie de la déformation, due principalement à Kodaira et Spencer, est donnée. Dans l'appendice, nous donnons une démonstration du théorème de Newlander-Nirenberg. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Variétés complexes, déformations, classes de Kodaira-Spencer, théorème d'existence, variétés de Calabi-Yau, théorème de Tian-Todorov, théorème de Newlander-Nirenberg

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse:	Apostolov, Vestislav
Mots-clés ou Sujets:	Variétés complexes / Théorie des déformations / Classes de Kodaira-Spencer / Théorèmes d'existence / Variétés de Calabi-Yau / Théorèmes de Tian-Todorov
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	05 janv. 2016 19:18
Dernière modification:	05 janv. 2016 19:18
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/7665

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