La calculette comme outil pour enseigner et apprendre la numération de position dans une classe d'élèves en difficulté d'apprentissage

Houle, Virginie (2006). « La calculette comme outil pour enseigner et apprendre la numération de position dans une classe d'élèves en difficulté d'apprentissage » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en éducation.

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Résumé

Nous avons appris, lors de notre formation d'enseignement en adaptation scolaire, l'importance de la dévolution du savoir à l'élève. Or, dans la pratique, nous constatons que bon nombre d'enseignants ont de la difficulté à élaborer des activités qui privilégient la dévolution du savoir et ce, particulièrement dans les classes d'élèves en difficulté d'apprentissage où l'hétérogénéité des groupes-classes est omniprésente. Cette recherche vise donc à mettre en œuvre une situation qui favorise l'apprentissage des élèves en difficulté par l'adaptation au milieu (source de rétroactions). Nous avons choisi la numération de position comme objet de savoir en raison de notre intérêt pour l'enseignement des mathématiques et de l'importance de la numération pour la maîtrise de plusieurs activités mathématiques élémentaires. La situation didactique élaborée se nomme « La calculette ». Cette dernière vise l'identification de la valeur d'un chiffre et d'un groupement de chiffres selon leur position dans un nombre. La calculette offre la possibilité de travailler sur la base d'une puissance de 10 et d'un compteur de cette puissance (en appuyant plusieurs fois sur la touche =). La calculette est ici utilisée comme outil pour contrôler l'écriture d'un nombre suite à des transformations additives conçues pour faire travailler les relations opératoires entre les groupements et ce, en référant aux différentes puissances de la base (1, 10, 100, 1000, etc.). Nous avons élaboré 6 scénarios sur le canevas de cette situation. Nous jouons sur les variables de la situation afin d'accéder par différentes entrées aux connaissances numériques des élèves. Les différents scénarios se différencient par les valeurs de variables suivantes : grandeur du terme initial, valeur de la puissance de dix, nombre de compteurs, transformation additive (ajout ou retrait), symbole par lequel est donné le compteur (ex. : 10 = = =, 30 ou 3 dizaines) et place de l'inconnu dans l'opération (nombre initial, valeur de la puissance de 10, compteur de cette valeur, nombre final). Nous dégageons 3 grandes stratégies de résolution qui permettent d'anticiper le résultat du calcul. La première consiste à compter en partant du terme initial; elle est peu économique lorsque le mot-nombre est long ou que le nombre de compteurs est élevé. La deuxième consiste à compter à partir du chiffre qui correspond à la position de la puissance de dix en jeu ou de compter en s'appuyant sur le ou les derniers chiffres partant de la position des unités jusqu'à la position qui correspond à la puissance de 10 indiquée dans le calcul. Cette dernière rencontre ses limites lorsque plus d'un chiffre est modifié dans le terme initial. Enfin, la stratégie optimale, selon nous, consiste à considérer la valeur de la puissance en jeu dans la transformation et à identifier ensuite le nombre de groupements correspondant à cette valeur dans le nombre initial. Cette stratégie peut être adaptée pour ne considérer que le nombre de chiffres affecté par la transformation additive. L'analyse des données nous a permis de différencier deux types de fausses prévisions : celles qui relèvent de l'interprétation de l'opération et celles qui relèvent de l'application du calcul numérique. Les fausses prévisions relevant d'une erreur dans l'interprétation de l'opération sont subdivisées en trois sous catégories, lesquelles correspondent à différentes composantes de l'opération : la transformation additive, le compteur et la puissance. Les fausses prévisions liées à l'application du calcul numérique sont subdivisées en deux sous catégories : les erreurs dans le calcul oral et les erreurs dans le traitement des chiffres. Chaque scénario est, en partie, construit pour contrer des stratégies élémentaires et favoriser l'élaboration d'une stratégie plus évoluée par laquelle des connaissances plus avancées sur la numération de position sont engagées. Nous dégageons pour chacune des catégories de prévisions erronées mentionnées ci-haut, les stratégies prédominantes en les liant aux caractéristiques de la tâche et aux connaissances sur la numération qu'elles supposent. Notre analyse montre que les erreurs sont de plus en plus complexes tout à l'image des tâches que nous avons soumises aux élèves, ce qui suggère une progression des connaissances sur la numération de position des élèves. Enfin, l'utilisation de la calculette dans notre séquence d'enseignement a conduit les élèves à s'appuyer sur les propriétés de la numération pour exercer des calculs mentaux, coordonnant ainsi les connaissances sur la numération de position et celles sur les opérations. Elle a également permis à l'élève d'être actif dans son apprentissage, de recevoir plusieurs validations rapides et de bonifier ses stratégies en utilisant les connaissances sur la valeur d'un chiffre et d'un groupement de chiffres selon leur position dans un nombre. Nous croyons donc que la calculette est un outil intéressant à exploiter pour l'apprentissage de la numération. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : calculette, dévolution du savoir, difficulté d'apprentissage, numération de position, situations didactiques.

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse: Giroux, Jacinthe
Mots-clés ou Sujets: Difficulté d'apprentissage, Enseignement, Numération, Calculatrice, Élève
Unité d'appartenance: Faculté des sciences de l'éducation
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 30 oct. 2015 15:10
Dernière modification: 30 oct. 2015 15:10
Adresse URL : http://archipel.uqam.ca/id/eprint/7374

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