Polynômes, arbres bicolorés et cactus

Paquin, Nicolas (2011). « Polynômes, arbres bicolorés et cactus » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Dans ce mémoire, nous allons nous intéresser aux graphes obtenus en considérant l'image inverse d'un polygone (en particulier d'un segment) dont les sommets sont les valeurs critiques d'un polynôme. Nous allons commencer par des rappels de notions préliminaires sur les polynômes complexes, la topologie algébrique et la théorie des espèces. Ensuite, nous allons voir le lien entre les arbres plans bicolorés et les polynômes de Shabat, qui sont des polynômes ayant au plus deux valeurs critiques, mis à part l'infini. Subséquemment, nous étudierons quelques notions portant sur les cactus. Finalement nous bouclerons le tout par une exploration, à l'aide du logiciel Maple, des concepts élaborés dans les chapitres précédents. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : point critique, valeur critique, revêtement, polynôme de Shabat, arbre plan bicoloré, cactus, constellation, fonction symétrique, espèce de structures, itération de Newton-Raphson.

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur
Directeur de thèse:	Labelle, Gilbert
Mots-clés ou Sujets:	Arbre plan bicoloré, Arbre (Théorie des graphes), Cactus (Théorie des graphes), Dessin d'enfant (Mathématiques), Polynôme de Shabat, Polynôme de Tchebychev
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	07 juill. 2011 14:57
Dernière modification:	01 nov. 2014 02:18
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/3929

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