Cyclic branched covers, foliations, orderability, L-spaces and strongly quasipositive links

Ba, Idrissa (2019). « Cyclic branched covers, foliations, orderability, L-spaces and strongly quasipositive links » Thèse. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Doctorat en mathématiques.

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Résumé

Dans cette thèse, nous étudions les entrelacs qui sont fortement quasipositifs et la conjecture sur les L-espaces qui est une relation entre trois différents domaine en mathématiques pures: l'analyse (L-espaces), l'algébre (groupe ordonnable à gauche) et la topologie (les feuilletages tendus). Dans cette direction, nous avons montré que le revêtement ramifié à 3 feuillets des noeuds de pont de genre 2, K [- 2q,2s,- 2t,2l] , est un L-espace et on groupe fondamental n'est pas ordonnable à gauche. Ceci montre que le revêtement ramifié à 3 feuillets des noeuds de pont de genre 2 vérifie la conjecture sur les L-espaces. Nous avons aussi montré que le groupe fondamental du revêtement ramifié à 5 feuillets des noeuds de pont de genre 1, K [2k,-2t], n'est pas ordonnable à gauche, ce qui complète la preuve du fait que le revêtement ramifié à 5 feuillets des noeuds de pont de genre 1, K[2k, - 2l], vérifie la conjecture sur les L-espaces. Nous avons donné une caractérisation de familles d'entrelacs fort ment quasipositifs quasi-alternés (incluant les entrelacs alternés) et aussi construit de nouvelles classes d'entrelacs de Montesinos qui sont soit fortement quasipositifs ou non-fortement quasipositifs. On a aussi étudié la conjecture sur les L-espaces pour le revêtement ramifié à 2 feuillets de certaines familles d'entrelacs, en particulier certaines familles d'entrelacs quasi-alternés. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : revêtements ramifiés, feuilletages tendus, groupe ordonnable à gauche, L-espaces, entrelacs fortement quasipositifs et entrelacs quasi-alternés

Type:	Thèse ou essai doctoral accepté
Informations complémentaires:	La thèse a été numérisée telle que transmise par l'auteur.
Directeur de thèse:	Boyer, Steven Patrick
Mots-clés ou Sujets:	Entrelacs / Feuilletages / Groupes ordonnables / Espaces L / Revêtements ramifiés
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	07 janv. 2021 11:19
Dernière modification:	13 juill. 2023 10:02
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/13841

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