Numbers before numerals : the limits of externalist accounts of numerical cognition

Pelland, Jean-Charles (2019). « Numbers before numerals : the limits of externalist accounts of numerical cognition » Thèse. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Doctorat en philosophie.

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Résumé

Propulsée par le développement de nouvelles technologies et méthodes d'investigation dans divers domaines de recherche, l'étude de la cognition numérique progresse à un rythme fulgurant depuis quelques années. Des domaines aussi variés que la psychologie développementale, l'anthropologie, la linguistique, la neuropsychologie, l'éthologie, et la philosophie contribuent tous à une explosion de données qui nous permettent de croire que l'on pourrait bientôt percer le mystère de comment notre système nerveux pourrait nous permettre de représenter des entités objectives comme les nombres naturels. Une des plus importantes découvertes tirées de ce progrès est celle de ce qu'il est maintenant coutume d'appeler le « Approximate Number System » (ANS), un ensemble de neurones qui nous permet de déterminer la quantité approximative d'objets dans des collections auxquelles nous portons notre attention. Un autre système, le « Object-File System » (OFS), serait quant à lui dédié à garder en tête les propriétés spatiotemporelles d'un nombre restreint d'objets. Malheureusement, les limitations évidentes de ces systèmes indiquent qu'ils ne peuvent à eux seuls expliquer l'émergence de nos capacités arithmétiques : tandis que le ANS est sévèrement limité dans sa précision, la portée du OFS est limitée à un maximum de 4 objets. Considérant ces limitations, nous sommes donc encore loin de savoir comment nous obtenons des représentations avec la précision et l'objectivité des concepts de nombres utilisés dans les mathématiques à partir de systèmes comme le ANS et le OFS. Pour expliquer comment nous arrivons à traverser le fossé conceptuel entre le contenu quantitatif produit par nos cerveaux et celui qui nous permet de pratiquer l'arithmétique formel, plusieurs modèles de l'origine de nos concepts de nombres ont été offerts récemment. Dans ma thèse de doctorat, je propose une analyse critique des modèles dominants du développement historique et ontogénétique des concepts de nombre. Après un survol des principales données empiriques dans les deux premiers chapitres, je présente un résumé des grandes lignes de deux théories souvent citées dans la littérature sur la cognition numérique, soit celle du sens des nombres de Stanislas Dehaene (2011) dans le chapitre trois et celle de la cognition de base de Susan Carey (2009) dans le chapitre quatre. Bien qu'elles fassent appel à des processus bien distincts, ces théories se fient à l'existence de symboles numériques dans l'environnement pour expliquer le développement de nos concepts de nombre. L'idée ici serait que notre esprit et les symboles numériques forment un seul système cognitif dans lequel tant notre cerveau que les symboles jouent un rôle actif dans le développement des concepts de nombre, en conformité avec l'externalisme actif proposé par Andy Clark et David Chalmers dans leur théorie de l'esprit étendu (1998). Or, selon l'argument principal de ma thèse, l'existence de ces symboles numériques présuppose la présence des mêmes concepts de nombre dont on tente d'expliquer l'origine. En se fiant à une interaction entre des symboles numériques et notre esprit pour expliquer l'origine de nos concepts de nombre, on place donc la charrue devant les bœufs. Pour démontrer que cette position est problématique, j'analyse l'approche externaliste à la cognition numérique de Catarina Dutilh Novaes (2013) et de Lambros Malafouris (2010) dans le chapitre cinq pour déterminer à quel point ces théories sont en mesure d'expliquer le développement de contenu conceptuel numérique dans un environnement qui ne contient pas de symboles pour des nombres. Je prétends que ces théories sont incapables de préciser ce qui différencie un individu ayant développé des concepts de nombre d'un individu sans concepts de nombre quand ces individus ont tous les deux accès au même environnement. Par la suite, j'évalue à quel point l'évolution culturelle ou l'extension de la cognition pour inclure notre environnement culturel peuvent aider l'approche externaliste dans le chapitre six. Je présente des arguments selon lesquels ces options ne peuvent aider l'externaliste, puisqu'ils font appel à des mécanismes actifs à l'échelle d'une population, tandis que la cognition numérique a lieu au niveau de l'individu. Si mes arguments tiennent la route, l'externalisme dans l'étude des fondements de la cognition numérique ne permet pas d'expliquer le développement de concepts de nombre dans un environnement sans soutien externe à cette cognition. L'approche externaliste à la cognition numérique devrait donc être limitée aux cas qui requièrent des soutiens externes au-delà d'un segment initial des nombres naturels, dont l'origine doit être expliquée en faisant appel à des modèles internalistes. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : cognition numérique, esprit étendu, sens des nombres, fondements des mathématiques, évolution culturelle, cognition de base

Type: Thèse ou essai doctoral accepté ()
Informations complémentaires: La thèse a été numérisée telle que transmise par l'auteur.
Directeur de thèse: Marion, Mathieu
Mots-clés ou Sujets: Cognition numérique / Nombres / Symboles mathématiques / Fondements de l'arithmétique
Unité d'appartenance: Faculté des sciences humaines > Département de philosophie
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 04 juin 2019 08:55
Dernière modification: 04 juin 2019 08:55
Adresse URL : http://archipel.uqam.ca/id/eprint/12537

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