The Coxeter transformation on cominuscule posets

Yildirim, Emine (2018). « The Coxeter transformation on cominuscule posets » Thèse. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Doctorat en mathématiques.

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Résumé

Soit J(C) l'ensemble ordonné de parties commençantes dans un ensemble ordonné cominuscule C, où C est membre de deux des trois familles infinies d'ensembles ordonnés cominuscules, ou est un des deux ensembles cominuscules exceptionels. Nous démontrons que la translation de Auslander-Reiten T sur le groupe de Grothendieck de la catégorie dérivée bornée pour l'algèbre d'incidence de l'ensemble ordonné J(C), qui s'appelle la transformation de Coxeter dans ce cas, a un ordre fini. Spécifiquement, nous démontrons que T(h+1) = ±id où h est le nombre de Coxeter pour le système de racines pertinent. Écrivant Pan pour l'application de Panyushev, c'est connu que Panh = id sur un ensemble ordonné cominuscule (Rush & Shi, 2013). Nous étudions aussi la relation entre la transformation de Coxeter et l'application de Panyushev. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Théorie des représentations, algèbre d'incidence, la transformation de Coxeter, la translation de Auslander-Reiten, ensemble ordonné cominuscule.

Type: Thèse ou essai doctoral accepté ()
Informations complémentaires: La thèse a été numérisée telle que transmise par l'auteur.
Directeur de thèse: Thomas, Hugh R.
Mots-clés ou Sujets: Théorie des représentations / Algèbres d'incidence / Transformation de Coxeter / Translation de Auslander-Reiten / Ensembles partiellement ordonnés
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 28 sept. 2018 10:09
Dernière modification: 28 sept. 2018 10:09
Adresse URL : http://archipel.uqam.ca/id/eprint/11673

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