Classification binaire de données fonctionnelles par projection à deux dimensions

Atto, Essé Julien (2021). « Classification binaire de données fonctionnelles par projection à deux dimensions » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Les données fonctionnelles sont des objets de données complexes, tels que des courbes et des surfaces, qui peuvent être considérés comme des réalisations d’une fonction aléatoire. Les problèmes de classification impliquant de telles données ont retenu beaucoup l’attention ces dernières années. Dans cette recherche, nous nous concentrons sur la classification binaire des courbes, ce qui signifie que nous supposons que nous observons un échantillon de courbes, où chaque courbe provient soit du groupe 1 ou du groupe 2, et nous voulons prédire le groupe auquel une nouvelle courbe X appartient. Dans Delaigle et Hall (2012), il est montré que des méthodes de classification simples, comme le classifieur de méthode centroïde, peuvent souvent atteindre une classification asymptotique parfaite en deux groupes lorsqu’elles sont appliquées à une représentation unidimensionnelle de la fonction de données X. La représentation unidimensionnelle de X est obtenue en projetant X sur la droite réelle. Afin de minimiser l’erreur de classification, la projection est définie en termes de la moyenne de chacun des deux groupes et de l’opérateur de covariance qui est supposé être le même dans les deux groupes. Ainsi, ce résumé univarié de X vise à saisir la différence de moyenne entre les deux groupes. Cependant, en pratique, il se peut fort bien que les deux groupes ne partagent pas non plus le même opérateur de covariance. Par conséquent, nous proposons d’explorer la possibilité de travailler avec une représentation bidimensionnelle de X qui pourrait capter la différence à la fois en moyenne et en covariance des deux groupes. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : espaces L2, données fonctionnelles, analyse en composantes principales fonctionnelle, projection bidimensionnelle, méthode de classifieur centroïde,réduction de dimension

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF/A.
Directeur de thèse:	Descary, Marie-Hélène
Mots-clés ou Sujets:	Données fonctionnelles / Classification binaire
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	14 janv. 2022 10:08
Dernière modification:	17 janv. 2022 13:31
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/14920

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