Qu'est-ce que l'arithmétique? Que recouvre son enseignement? : regard historique et analyse de manuels québécois du début et de la fin du XXe siècle au secondaire

Ducharme-Rivard, Alexandre (2007). « Qu'est-ce que l'arithmétique? Que recouvre son enseignement? : regard historique et analyse de manuels québécois du début et de la fin du XXe siècle au secondaire » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

Fichier(s) associé(s) à ce document :

Prévisualisation	PDF Télécharger (55MB)

Résumé

Notre recherche vise à cerner l'évolution et les changements qui ont été apportés au Québec à l'enseignement de l'arithmétique au secondaire à travers le temps, plus spécifiquement de 1900 à 1956 et de la fin du XXe siècle. Nous avons analysé pour cela la place de l'arithmétique et son importance, par rapport aux autres domaines abordés, ainsi que ce qu'elle recouvre. Nous avons aussi cherché à préciser de quelle « sorte » d'arithmétique il s'agit, et les contenus s'y rattachant, ainsi que les finalités qui lui sont associées. L'arithmétique a longtemps fait partie du curriculum québécois. Elle a disparue graduellement de son programme d'études. Pour se donner une définition de l'arithmétique, un premier survol de références (dictionnaires mathématiques, philosophiques et lexiques mathématiques) nous a montré que l'arithmétique n'a pas toujours recouvert la même réalité. Dans notre cadre conceptuel, nous définissons ce domaine à partir d'une analyse historique non exhaustive. Les ouvrages choisis comme références proviennent de différents mathématiciens (Euclide, Nicomaque, Fibonacci, Chuquet, Ozanam), témoins d'une époque donnée, et d'encyclopédies, qui contient une synthèse des connaissances d'une certaine époque (Diderot et D'Alembert, 1751 ; les Jésuites, 1771 ; Larousse, 1866 ; Auger, 1928). Cette analyse fait ressortir différentes caractéristiques et une évolution de l'arithmétique. Cette analyse historique de l'arithmétique nous a permis d'élaborer une grille d'analyse des manuels scolaires. Cette grille a dû être réajustée, lors de la méthodologie, afin de tenir compte de certaines composantes des manuels, comme la section « cours », la section « exercices », la place occupée par l'arithmétique dans le manuel, etc. Un résumé du contexte scolaire francophone public a aussi été élaboré dans cette partie, ce qui a fait ressortir différentes époques en lien avec les programmes d'études du secondaire en mathématiques. À partir de ces différentes époques, un choix de manuels représentatifs a été fait pour chacune des époques. Lors de l'analyse des manuels, nos résultats nous montrent que les manuels n'accordent pas la même importance à l'arithmétique au cours du XXe siècle. Son traitement diffère selon les manuels : l'approche inductive se retrouve dans tous les manuels analysés, mais elle est utilisée différemment. Les contenus ont également changé : jusqu'au milieu du siècle, les contenus arithmétiques sont en lien avec le commerce et la vie du quotidien, tandis qu'à la fin du siècle, ils sont plutôt en lien avec le calcul. Nous notons aussi des variations quant aux finalités données à l'arithmétique. Malgré le fait que la finalité principale associée à l'arithmétique soit pratique pour toutes les époques analysées, il ne s'agit pas de la même pratique. Pour le manuel de 1916 et de 1956, il s'agit plutôt d'une pratique commerciale, tandis que dans les manuels de la fin du siècle, il s'agit d'un travail orienté vers le calcul qui n'est pas toujours contextualisé. Nous notons aussi des nuances et des changements en ce qui a trait aux finalités données aux exercices « oraux » en arithmétique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : didactique des mathématiques, histoire de l'arithmétique, histoire de l'enseignement de l'arithmétique au secondaire, analyse de manuels scolaires, analyse historique, types d'arithmétiques, finalités associés à son enseignement, traitement de l'arithmétique

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur.
Directeur de thèse:	Bednarz, Nadine
Mots-clés ou Sujets:	Histoire, Manuel scolaire, Enseignement secondaire, Arithmétique, 20e siècle, Québec (Province)
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	02 nov. 2015 19:07
Dernière modification:	02 nov. 2015 19:07
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/7409

Modifier les métadonnées (propriétaire du document)

Statistiques