Appropriation des représentations visuelles par une enseignante dans une séquence d'enseignement portant sur la factorisation en algèbre

Simon, Patricia (2013). « Appropriation des représentations visuelles par une enseignante dans une séquence d'enseignement portant sur la factorisation en algèbre » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

Comme enseignante au secondaire, j'ai toujours attaché de l'importance à la compréhension des concepts abstraits et au sens que l'élève peut donner à ce qu'il apprend. J'ai voulu aller explorer la factorisation en algèbre, car elle cause souvent des difficultés chez les élèves. Une avenue intéressante pour l'enseignement de la factorisation est, selon moi, l'utilisation de représentations visuelles, comme la méthode du rectangle. Cette méthode permet de représenter l'expression à factoriser comme des aires de rectangles dont il faut trouver les mesures des côtés. En effet, dans l'Histoire, plusieurs mathématiciens ont utilisé des représentations visuelles pour factoriser des expressions algébriques. Les recherches sur le sujet m'ont amenée à distinguer cinq habiletés à développer autour de la factorisation : l'habileté à savoir reconnaître la forme de factorisation à utiliser selon l'expression algébrique, l'habileté à reconnaître des formes équivalentes, à reconnaître des formes qui ne se factorisent pas, à représenter visuellement une expression algébrique et à faire le lien entre la démarche algébrique et la représentation visuelle. De plus, ces recherches soulignent l'importance du rôle de l'enseignant. Je fais donc une étude de cas auprès d'une enseignante qui intègre des activités sur la factorisation construites par la chercheure et utilisant les représentations visuelles. Pour mieux comprendre comment l'enseignante s'approprie les représentations et les utilise pour développer des habiletés importantes chez ses élèves, je vais me concentrer pour l'analyse sur quelques composantes de l'intervention éducative : la composante épistémologique, didactique/cognitive et double dimension médiatrice/médiative. Les résultats principaux de cette étude montrent que l'enseignante s'approprie les représentations visuelles dès le premier cours. Elle les utilise à différents moments qui n'étaient pas prévus dans les discussions avec la chercheure, ce qui amène à distinguer trois rôles pour les représentations visuelles : donner du sens, contrer des erreurs et servir de réinvestissement à long terme. Un autre résultat important tourne autour des habiletés liées à la factorisation. L'expérimentation permet de mieux saisir ces habiletés. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Factorisation, représentation visuelle, pratique enseignante

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur
Directeur de thèse:	Saboya, Mireille
Mots-clés ou Sujets:	Algèbre, Didactique, Enseignement des mathématiques, Enseignement secondaire, Factorisation, Représentation visuelle
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	18 oct. 2013 14:52
Dernière modification:	01 nov. 2014 02:25
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/5495

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