Origines algébrique et géométrique des nombres complexes et leur extension aux quaternions : fondements de la géométrie

Poitras, Luc (2007). « Origines algébrique et géométrique des nombres complexes et leur extension aux quaternions : fondements de la géométrie » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

La première partie de ce mémoire relève les principaux problèmes de nature algébrique et géométrique qu'ont dû résoudre les mathématiciens avant d'accepter l'existence des nombres complexes; l'une des conséquences de cet exercice est de proposer l'esquisse d'une approche plus adéquate à l'enseignement des nombres complexes au collégial. La deuxième partie présente l'approche géométrique des quaternions, tel que formulée par leur inventeur (Hamilton), puis démontre leurs principales propriétés géométriques dans le contexte de l'algèbre linéaire. Dans la troisième partie, l'axiomatisation de l'intuition géométrique est abordée dans le contexte des fondements proposés par Hilbert en regard des géométries non euclidiennes. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Histoire des nombres complexes, quaternions, fondements de la géométrie.

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur
Directeur de thèse:	Charbonneau, Louis
Mots-clés ou Sujets:	Nombre complexe, Histoire, Géométrie, Quaternion
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	28 août 2012 14:06
Dernière modification:	01 nov. 2014 02:22
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/4762

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