Démonstration des propriétés métriques sur les coniques avec un outil de géométrie dynamique

Rincon Bahamon, Benjamin (2011). « Démonstration des propriétés métriques sur les coniques avec un outil de géométrie dynamique » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

La production de conjectures, de preuves et de démonstrations mathématiques chez les élèves de l'école secondaire est depuis plusieurs années un thème important de la recherche en didactique des mathématiques. La problématique sous-jacente se complexifie quand on considère de surcroît le rôle que peut jouer la technologie dans l'apprentissage de la preuve et de la démonstration, notamment vis-à-vis la production de conjectures, comme préalable au travail sur une preuve donnée. Ces questions sont ici spécifiées aux élèves de 5e secondaire de l'école québécoise. Le contenu mathématique que nous avons choisi pour étudier ces questions est celui des coniques, approchées avec un logiciel de géométrie dynamique. Plus particulièrement, nous nous sommes intéressés à l'analyse des stratégies et démarches des élèves de 5e secondaire au moment où ils travaillent une démonstration, dans le contexte du thème choisi, d'abord avec papier-crayon et ensuite, avec technologie. Des activités ad hoc ont été élaborées et soumises aux élèves auprès desquels nous avons expérimenté. Les productions qui ont résulté de ces tâches nous ont permis d'analyser les erreurs et obstacles en lien avec la production des conjectures, des preuves et des démonstrations par les élèves. Les résultats issus de l'expérimentation et de l'analyse des productions montrent les aspects positifs et négatifs du travail avec papier-crayon, et aussi de l'environnement technologique. La comparaison de ces deux milieux de travail, des possibilités qu'ils offrent et des contraintes qu'ils sous-tendent pourront servir de piste pour une éventuelle amélioration de l'enseignement des mathématiques à l'école secondaire. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Conjecture, preuve, démonstration, travail papier-crayon, géométrie dynamique, coniques.

Type: Mémoire accepté
Informations complémentaires: Le mémoire a été numérisé tel que transmis par l'auteur
Directeur de thèse: Hitt, Fernando
Mots-clés ou Sujets: Cinquième année (Secondaire), Conique, Démonstration de théorèmes, Didacticiel, Didactique, Enseignement des mathématiques, Théorie de la preuve
Unité d'appartenance: Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par: Service des bibliothèques
Date de dépôt: 07 mai 2012 19:56
Dernière modification: 01 nov. 2014 02:21
Adresse URL : http://archipel.uqam.ca/id/eprint/4629

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