Lukusa, Luck Matungulu
(2022).
« Investigation sur les calculs de taux d'incidence à l'aide d'approches issues de l'analyse de l'historique des événements » Mémoire.
Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.
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Résumé
Le taux d’incidence est l’une des mesures les plus couramment utilisées en épidémiologie bien que sa modélisation laisse parfois quelques lacunes et voir des confusions d’interprétation. Dans la littérature épidémiologique, le taux d’incidence est présenté comme le nombre d’événements sur les personnes-temps à risque. L’objectif de notre travail est de présenter quelques autres approches mathématiques pour modéliser et estimer le taux d’incidence, et de lever certaines équivoques sur les hypothèses d’application. Premièrement, nous montrons que le taux moyen défini par Selvin est le taux d’incidence. L’expression de Selvin s’applique aux fonctions de risque non constantes. Nous considérons plusieurs façons d’estimer l’expression de Selvin. Nous examinons également plusieurs façons d’approximer les personnes-temps au dénominateur pour les données de type recensement. Par la suite, nous simplifions le modèle à la fonction de risque constante et nous montrons que le risque dans ce cas est égal au taux d’incidence. Deuxièmement, nous considérons les modèles de Markov homogènes continus à plusieurs états. Dans ces modèles, avec la fonction de risque constante, l’estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) pour le risque est l’estimateur du maximum de vraisemblance du taux d’incidence. Nous concluons ce travail par des idées pour d’autres extensions susceptibles d’être investiguées dans les travaux futurs.
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MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Épidémiologie, fonction de risque constante, taux d’incidence, analyse de survie, modèles multi-états, chaîne de Markov homogène continue, analyse de l’historique des événements.
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