Approches de médiation basées sur la régression avec réponse binaire : contourner l'hypothèse de la réponse rare ou commune

Samoilenko, Mariia (2023). « Approches de médiation basées sur la régression avec réponse binaire : contourner l'hypothèse de la réponse rare ou commune » Thèse. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Doctorat en mathématiques.

Fichier(s) associé(s) à ce document :

Prévisualisation	PDF Télécharger (1MB)

Résumé

L’analyse de médiation causale désigne un ensemble de concepts théoriques et d’outils d’estimation conçus pour étudier dans quelle mesure l’effet d’une exposition sur une variable réponse se produit à travers des variables intermédiaires (médiateurs). Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l’analyse de médiation causale qui porte sur un seul médiateur et nous cherchons à décomposer l’effet total d’une exposition selon les soi-disant effets naturels direct et indirect. Un nombre d’approches d’estimation paramétriques basées sur la régression logistique pour une réponse binaire ont été proposées dans la littérature pour l’estimation d’effets naturels. Ces approches ont invoqué lesdites hypothèses de la réponse rare ou commune (non rare) afin d’obtenir des expressions approximatives simples et fermées pour ces effets. Toutefois, dans les études appliquées, l’évaluation de l’hypothèse de la réponse rare représente un défi à cause de l’absence de lignes directrices explicites permettant de qualifier une réponse binaire comme rare dans le contexte de la médiation causale. Dans cette thèse, nous présentons des estimateurs exacts des effets naturels pour une réponse binaire basés sur la régression. L’utilisation du terme « exact » est justifiée par le fait que nos estimateurs sont dérivés sans invoquer aucune hypothèse théorique simplificatrice, ce qui permet de surmonter la difficulté inhérente à l’évaluation de l’hypothèse de la réponse rare dans le cadre de la médiation causale d’une réponse binaire. Nos estimateurs sont développés pour des expositions et des médiateurs binaires et/ou continus, et ils accommodent trois échelles binaires standards, c’est-à-dire le rapport de cotes, le rapport de risques et la différence de risques. Notre approche exacte repose sur la spécification de modèles de régression logistique pour les réponses et médiateurs binaires et sur la régression linéaire pour les médiateurs continus. Des formules pour les erreurs standards basées sur la méthode delta sont proposées. Nous avons évalué le comportement de nos estimateurs dans des études de simulation où la réponse était rare ou commune, y compris des scénarios où la réponse était rare marginalement, mais pas conditionnellement. Dans nos études de simulation, basées sur une taille échantillonnale relativement grande, la performance adéquate des estimateurs exacts proposés a été observée, indépendamment de l’échelle des effets et de la prévalence (marginale ou conditionnelle) de la réponse. Plus précisément, nous avons obtenu des valeurs faibles de biais relatif, ce qui suggère que nos estimateurs exacts sont sans biais pour des tailles échantillonnales suffisamment grandes. Les intervalles de confiance par la méthode delta ou par le bootstrap basé sur les percentiles ont démontré des probabilités de couverture proches du niveau nominal. Notre contribution pratique consiste au développement de macros SAS conçues pour implémenter l’approche exacte proposée. Ces macros fournissent les estimations des effets naturels sur les trois échelles binaires standards facilitant ainsi une comparaison directe avec les résultats obtenus par d’autres approches de médiation causale pour une réponse binaire. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : analyse de médiation causale simple basée sur la régression, effets naturels direct et indirect, estimateurs exacts, hypothèse de la réponse rare, régression logistique, variable réponse binaire

Type:	Thèse ou essai doctoral accepté
Informations complémentaires:	Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF/A.
Directeur de thèse:	Lefebvre, Geneviève
Mots-clés ou Sujets:	Analyse de médiation / Inférence causale / Effets naturels direct et indirect
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	05 déc. 2023 13:50
Dernière modification:	05 déc. 2023 13:50
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/17199

Modifier les métadonnées (propriétaire du document)

Statistiques