Copula-based quantile regression

Shahbazi, Mahdi (2020). « Copula-based quantile regression » Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

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Résumé

La régression linéaire, qui a comme objectif la modélisation de la moyenne conditionnelle, est une méthode standard pour étudier la relation entre une variable réponse et un ensemble de prédicteurs. Elle explique principalement la relation linéaire entre les variables au milieu de la distribution conditionnelle de la variable réponse et, généralement, la méthode nécessite plusieurs hypothèses principales à satisfaire en pratique. En plus, cette méthode est sensible aux observations aberrantes. En utilisant les fonctions quantiles conditionnels proposées par Koenker et Bassett (1978), on peut expliquer la relation entre la variable réponse et les prédicteurs dans des quantiles souhaités afin de capturer une image globale de l’effet des covariables sur la distribution de la variable réponse. La régression quantile nécessite aucune pré-hypothèse et c’est un outil robuste pour analyser les données influencées par des valeurs aberrantes; cette technique performe bien également en présence de données hétérogènes. Cependant, la méthode décrit une relation linéaire entre les quantiles de la variable réponse et les prédicteurs. Ainsi, l’étude de la structure de dépendance non linéaire entre la variable réponse et les prédicteurs lorsque la variable réponse suit une distribution asymétrique ou à queue lourde est un grand défi pour les modèles existants. Les copules sont des modèles appropriés pour décrire l’association entre des variables aléatoires. Elles permettent de modéliser séparément la dépendance et les distributions marginales. D’autre part, le modèle d’association basé sur les copules peut être vu comme une régression quantile. Cette méthode permet d’étudier l’association non linéaire entre variables aléatoires et expliquer ainsi la structure de dépendance entre les variables dans les queues de la distribution jointe. Ainsi la régression quantile basée sur des copules est une alternative utile aux méthodes existantes telles que les moindres carrés ordinaires et la régression quantile. Dans ce mémoire nous faisons une investigation globale de la méthode de régression quantile basée sur les copules et nous comparons cette méthode avec les approches existantes. _____________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : régression, régression quantile, fonctions quantiles conditionnelles, copules, dépendance non linéaire.

Type:	Mémoire accepté
Informations complémentaires:	Fichier numérique reçu et enrichi en format PDF / A.
Directeur de thèse:	Oualkacha, Karim
Mots-clés ou Sujets:	Analyse de régression / Régression quantile / Copules / Dépendance (Statistique)
Unité d'appartenance:	Faculté des sciences > Département de mathématiques
Déposé par:	Service des bibliothèques
Date de dépôt:	02 juin 2021 14:49
Dernière modification:	01 nov. 2021 15:55
Adresse URL :	http://archipel.uqam.ca/id/eprint/14305

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