Khorchani, Khadija
(2018).
« Intégrateurs exponentiels pour la prévision du temps : analyse et applications » Mémoire.
Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en sciences de l'atmosphère.
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Résumé
On étudie une nouvelle approche d'intégration temporelle appelée « intégration exponentielle ». Cette approche a été introduite depuis assez longtemps déjà pour résoudre les systèmes d'équations différentielles rigides (stiff systems), mais son utilisation est restée très limitée à cause de la complexité du calcul de l'exponentielle d'un opérateur. Récemment, avec l'évolution des systèmes de calcul, ces intégrateurs sont devenus le champ d'études de plusieurs chercheurs car ils semblent être plus avantageux que les méthodes classiques utilisées présentement. Ici on s'intéresse aux intégrateurs exponentiels pour la prévision du temps. On explore les intégrateurs exponentiels explicites existants et on fait des tests numériques sur des problèmes simples afin de pouvoir comparer les différentes méthodes. Les méthodes sélectionnées, soit les ETD de type Runge-Kutta d'ordre de précision trois et quatre, sont ensuite appliquées à un modèle de Saint-Venant à une dimension (Shallow-Water 1D). Les résultats obtenus montrent que ces intégrateurs donnent une meilleure précision qu'une méthode implicite classique utilisée maintenant dans les modèles atmosphériques avec potentiellement un coût de calcul beaucoup plus petit. Ce qui montre l'avantage de continuer d'explorer ces méthodes.
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MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : intégrateurs temporels, système rigide, prévision du temps, Shallow-Water 1D, ETD Runge-Kutta.
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